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Introduction à l’analyse des correspondances simples et multiples

Description générale

Ce cours d’une journée présente l’analyse des correspondances simples (AC) et son extension, l’analyse des correspondances multiples (ACM), une méthode qui consiste à décrire les relations existant entre deux ou plusieurs variables de natures catégorielles. Dans un premier temps, la base de la théorie de l’AC est présentée et complétée par la démonstration d’exemples concrets. Par la suite, l’ACM sera présenté comme un cas particulier de l’AC où plus de deux variables catégorielles sont mises en relations.

Des exemples concrets seront présentés avec les logiciels SPSS et SAS. Des séances d’exercices pratiques permettront aux participants d’appliquer ces techniques sur des données à l’aide du logiciel SPSS. Au terme de cette formation, les participants seront en mesure d’utiliser l’analyse des correspondances simples et multiples dans le cadre de leurs propres travaux.

Prérequis

Avoir suivi un cours de statistique de niveau universitaire et connaître les méthodes d’analyse de données : statistiques descriptives, khi-carré, test-t et ANOVA. Une connaissance de base de l’analyse factorielle (composantes principales) est préférable. Afin de profiter des séances d’exercices, il est fortement recommandé de maîtriser le logiciel SPSS ou SAS, idéalement d’avoir suivi le cours Introduction à l’utilisation de la syntaxe SPSS ou Introduction au logiciel SAS.

Plan de cours

Introduction

  • Historique
  • Contexte d’utilisation de l’analyse des correspondances simples

Définitions pour l’analyse des correspondances simples (AC)

  • Tableau de contingence et Khi-deux
  • Profils lignes et profils colonnes
  • Distance du Khi-deux
  • Inertie

Schéma général de l’analyse des correspondances simples

  • Principes de représentation géométrique
  • Axes factoriels
  • Représentation simultanée

Règles d’interprétation d’une analyse des correspondances simples

  • Valeurs propres et inerties
  • Coordonnées, contributions et qualité de la représentation

Contexte et définitions pour l’analyse des correspondances multiples (ACM)

  • Contexte d’utilisation de l’analyse des correspondances multiples
  • Tableau disjonctif complet
  • Tableau de Burt

Principes de l’analyse des correspondances multiples

  • Interprétation de l’ACM
  • Éléments supplémentaires
  • Découpage en classes d’une variable continue

Sujets spéciaux

  • Rédaction des résultats
  • Complémentarité entre l’ACM et la classification
  • Logiciels

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